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                                  職業能力傾向測驗是針對事業單位管理崗位、人文社科類專業技術崗位、自然科學類專業技術崗等崗位共同設置的一門考試科目。下面考試網為大家整理了“數量關系:排列組合系列“隔板教你隔出小技巧”

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                                  掌握該思路可以解決大部分的排列組合問題。但是排列組合的題型比較特殊,除了常規的題型之外還有一些簡單的模型,今天來介紹其中的一種叫隔板模型。

                                  在這里主要來說一下隔板模型在一些問題里的巧妙應用:

                                  一、隔板模型

                                  1.本質:相同元素的不同分堆。

                                  2.公式:將n個相同的元素分給m個不同對象,每個對象至少一個元素,問有多少種不同的分法的問題可以采用“隔板模型”,共有種方法。
                                       
                                  3.條件:隔板模型適用前提比較嚴格,必須同時滿足以下3個條件。

                                  (1)所分的元素必須完全相同;

                                  (2)所要分的元素必須分完,絕不允許有剩余;

                                  (3)每個對象至少分到一個,決不允許出現分不到元素的對象。

                                  二、常見應用

                                  (1)簡單應用:題干滿足隔板模型的所有條件。

                                  例1、有10本相同的書,分給3個班,每個班至少一個,有多少種分配方案?

                                  A.36 B.24 C.12 D.6

                                  【解析】10本相同的書,分給3個不同的班級,每個至少一本書,滿足隔板模型的3個條件,直接用公式
                                   

                                  (2)復雜應用:題干不滿足隔板模型的三個條件,但是通過轉換使之滿足。

                                  例1、把28個相同的籃球分給8個部門,每個部門至少3個,問共有幾種分配方法?A.165 B.330 C.792 D.1485

                                  【解析】28個相同的籃球分給8個部門,滿足隔板模型的前2個條件,但是不滿足第3個條件,即每個部門至少一個元素,所以不能直接使用隔板模型的公式。這個時候我們先給8個部門每個部門先分兩個籃球,在將剩余的籃球分別8個部門的時候就只需要每個部門至少給一個就行了,也就滿足隔板模型的3個條件。8個部門每個先分兩個,分出去16個籃球,剩余12個籃球,采用隔板模型,即有

                                  例3、王老師要將20個一模一樣的筆記本分給3個不同的學生,允許有學生沒有拿到,但必須分完,有多少種不同的方法?

                                  A.190 B.231 C. 680 D.1140

                                  【解析】20相同的筆記本分給3個不同的學生,必須分完,但允許有學生沒有分到筆記本,滿足隔板模型的前2條件,不滿足每個元素至少一個。要使用隔板模型的話必須每個元素分一個,現在我們給3個學生每人借一個筆記本過來,在進行分配,這個時候變成23個筆記本分給3名學生,雖然題目允許有學生沒有拿到筆記本,但是之前給學生借的筆記本總要還給它,即

                                  三、方法總結

                                  1、公式:將n個相同的元素分給m個不同對象,每個對象至少一個元素,問有多少種不同的分法的問題可以采用“隔板模型”,共有種方法。

                                  2、條件:隔板模型適用前提比較嚴格,必須同時滿足以下3個條件。

                                  (1)所分的元素必須完全相同;

                                  (2)所要分的元素必須分完,絕不允許有剩余;

                                  每個對象至少分到一個,決不允許出現分不到元素的對象。

                                  通過以上的分析可以看出,以上就是排列組合部分一種特殊的模型,在做題的時候注意使用的3個條件,當滿足前2個條件不滿足第3個條件時,根據題目的要求進行變形,最后使用隔板模型公式進行計算,以上就是考試網為大家帶來的關于解決隔板模型的基本方法。



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